许清圆轻轻拧了拧自己的脸皮,一脸懊恼:

忘本,真是忘本!

怎么有点实力了就把原本赖以生存的特值法抛诸脑后了呢!

脑中盘旋的迷雾被这一丝灵光照破,许清圆顾不上慢慢把水擦干,睡衣往身上一套就风风火火地推门而出,直奔被演算纸和资料堆满的书桌。

笔尖顶起下巴,她开始重新审视这一道题。

轨道闭包只是在题目上方的新概念,题干中给了具体函数f(x)和x1、x2的共同轨道闭包区间,且满足f(x)=x1与f(x)=x2的根的个数之和为4。

有了具体函数,用特值就简单得多,许清圆将从-2到2的五个整数一一带入,找到它们的轨道闭包,对于这个概念的定义理解更加明晰了。

只是......仅仅是几个特殊值远远无法满足题目要求,必须找到一个通式出来......

许清圆的目光落到函数f(x)上。

有什么函数是无限迭代后始终在一个闭区间中呢?

她的思维开始发散,所有有渐近线的函数都可以纳入考虑,但上下两边值域都有限的函数,她只知道一个——三角函数。

想到此处,许清圆豁然开朗。

这f(x)乘个2,不正好是二倍角公式么?值域当然会永远落在对称的-2到2闭区间中......

许清圆双眼倏地亮起,想通了这个关窍,后面的证明定值立刻如砍瓜切菜般轻易,笔尖毫不滞涩地将一页稿纸轻易填满,最后落下两个潦草但力透纸背的汉字——

得证。

一气呵成做完题目,许清圆如同被点燃一般神采奕奕,不知疲倦毫不停歇,立刻就翻开了资料书的答案册,从第一题开始认真订正。

许清圆做题如果没有十拿九稳的把握和清晰的思路,绝不会轻易下笔。因此只要是完整做出来了的题目,她能保证百分之九十以上的正确率。

目前在函数阶段,她的数学知识的丰富储备上还算游刃有余,所以她做完题后还会再加一步用其他方法验算一遍,更加提高了得分率。

这八道函数压轴题,除了最后一题比较有挑战,其余都是“恒成立、整数解”等老生常谈,最多把这二者结合起来或者掺入一些简单的新定义。

解决这类题,能“参变分离”就参变分离,不能再数形结合分类讨论参数范围,这三板斧劈下去,百分之八十以上的题目都迎刃而解。

对完答案,许清圆对函数大题有了更熟悉深刻的理解,尤其是第八题,要很快想到用三角变换必须对各种常见函数的特征有着深刻的理解和到位的掌握。

这些心得被她一一写在自己错题本的扉页上,留待大型考试之前复习翻阅。

合上书长吁一口气,桌上的闹钟短针已经掠过了数字10,半小时前房间外面父母走动的声音不知何时也已悄然消失。

许清圆打开房门,客厅漆黑一片。她动作轻柔地打开厨房门钻入,咕咚咕咚灌了大半杯温水,再蹑手蹑脚地溜回到床上,熄灯。

带着暖暖的胃和饱饱的脑子,即将迎来新一周学习的小女孩沉沉地浸入梦乡。

......

第二天上午第四节课下课前五分钟。

语文老师的上课风格和她的气质一样朴实而温暖,此时她正讲到《纪念刘和珍君》的最后一段:

“苟活者在淡红的血色中,会依稀看见微茫的希望;真的猛士,将更奋然而前行。”

时隔六年,再次学习这篇鲁迅先生为遇难青年所作的战斗檄文,许清圆的感受和当年的懵懂囫囵完全不同。

大量的对比、反讽、暗喻,构成了这篇文章火药味下暗涌的怒火。

关于暴行精准而简短的白描像一柄柄锋利无比的尖刀,直击要害,稳准狠地刺痛人心。

倘若不结合时代背景去理解这篇文章,恐怕只会觉得行文乱七八糟,语言陌生且风格割裂。然而在深刻了解过她的抗争,了解过中国学生在那一战火纷飞时代的先锋壮举,那么每一句话,每一个字眼,都能品出不屈的傲骨。

翁老师念完这一段,抛出了三个问题:

“‘苟活者’和‘真的猛士’,分别指那一类人?有什么含义?”

“为何血液的颜色是淡红,而不是深红?”

“作为本文的结尾,这句话体现了鲁迅先生怎样的情感和思想?”

“给大家五分钟时间思考一下,然后我们一起讨论。”

同学们纷纷将问题记录在课本上,然后拿着笔在前文中写写划划寻找答案。

许清圆托着腮,她对阅读理解这种形式的题目不再像中学时代那样排斥,无比肯定地认为其是命题时的过度解读。

文章在创作完成的那一刻,就已经脱离了作者本人,成为独立的存在。赋予文章定义的人成了读者。

试题中基于文章提出的问题,的确将文章的剖析更深入了一层,年岁渐长后。许清圆慢慢能够品味到其中滋味。

这种对先辈思想的竭力探寻犹如在深海中采集珍珠,海越深珠越大,也愈加光华动人。

在一片寂静的思索中,下课铃声突兀地响起,不少沉浸在问题中的同学吓得肩膀一抖。

翁老师无奈一笑:

“看来这节课是没有时间讨论了。”

“那不如这三个问题就当作今天的作业吧,大家把自己的答案写在纸上,课代表明天第一节课之前收起来我看看,可以吗?”

第一组前排一个叫黄枞的女生干脆应声:

“好的老师。”

许清圆从笔记本上撕下一张B5大小的横线纸,对着它梳理自己关于这篇文章的思绪。

“噢,还有两件事要通知一下,你们班还没说呢。”

翁老师交代完作业后紧接着补充道,蠢蠢欲动要起身的同学只得再次坐好。

“第一件事是叶圣陶杯的高一高二组初赛,题目是‘误会’,字数不少于一千五,我一会让课代表把详细要求贴在后面黑板上。”

“截止时间是六月十五号,第一次月考之后,大家合理安排时间,往届得了一等奖可以自招降分的,我们老师的建议是尽量参加,毕竟你们现在还很闲对吧。”翁老师说着笑了笑,立刻激起一片民怨沸腾。

“现在就压力很大吗?那你们到高二高三怎么办啊哈哈。”

班里又是一阵喊天叫地的响动。

“好,第二件事大家应该会喜欢。”

翁老师扶了扶玫粉色的眼镜框,笑眯眯地说:

“我们马上要学到古文单元了,这两篇文章‘鸿门宴’和‘荆轲刺秦王’按照我们语文组的惯例,各班内部都是要一篇排演一个小剧目的。”

“下周五上午的最后两节课会专门拿出来给大家表演和观看,今天你们可以自己预习一下课文,看看喜欢哪个角色。”

听到有两节课不用上,还可以看表演,教室中立时就响起一阵欢呼,几十本语文课本被同时哗啦啦的翻动,文言文单元风格独特的插画占领了整个班的桌面。

“陈光义,你不是省标项羽吗?这你不演?”

“好我看看......欸这项羽怎么这么磨蹭,不行,我要当秦王,你们到时候全都要给我下跪哈哈哈哈哈哈。”

翁老师见大家反响热烈,就没留在班里耽误学生讨论了,呵呵笑着将课本一揣走出门去。

许清圆自然记得前世的这个班内的小活动,场面极其滑稽搞笑,一想到即将重温,就不禁升起点小小的期待来。

当然,她是不会出演的,除非有人求着她上场想要看她成为秦王一展王霸之气。

嗯,除了秦王,其他没门。

已经是中午放学了,由于翁老师拖了一小会堂说事儿,预招三班的人下楼时楼道已然是冷冷清清。

许清圆爸妈还没走,她和张若淳丁曦分开,独自一人走向校外。

然后......还没有独自够三十秒就遇到了同样要出校的向星海。

“你昨天没来跑步?”

向星海似乎心情很不错,语气轻快昂扬,没有计较许清圆小小的失约。

“噢对,不好意思忘和你说

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